（ ｍ＋１ ） 個のデータから，最小自乗法による ｎ 次の近似多項式を求める （ 但し，ｍ ≧ ｎ ）．

換言すれば，

（ ｍ＋１ ） 個のデータから，最小自乗法による ｎ 次の近似多項式 各項の係数 （ ｎ＋１ ） 個 ａｎ〜ａ０ を求める （ 但し，ｍ ≧ ｎ ）．

ｘ ｋ ， ｙ ｋ：ｋ 番目の （ ｘ ， ｙ ） データ対
ａ ｊ：近似多項式 ｊ 次の係数

とすれば，近似誤差 δ の自乗和は以下の式で表される．

・・・単一データ （ ｘ ，ｙ ） の近似誤差
・・・単一データ （ ｘ ，ｙ ） の近似誤差の自乗
・・・全データ （ ｘ０〜ｍ ， ｙ０〜ｍ ） の近似誤差の自乗和 （１）

この （１） 式を近似多項式の ｉ 次の係数 ａ ｉ で偏微分した式が ０ となるような ａ ｊ （ ｊ ＝ ０ 〜 ｎ ） を求める．

・・・（２）
・・・（２）’

この （２） または （２）’式における ｉ に ０ 〜 ｎ を代入すれば，ａ0 〜 ａn それぞれについての偏微分式が ｎ＋１ 個の連立方程式として得られ，これらを解いて ａ ｊ を求めることにより近似多項式が得られる．